Als Nachweis für den Anschauungsbezug der Geometrie stellt er die Frage, wie sich die Summe der Winkel im Dreieck zum rechten Winkel verhalte. Euklid hat in seinen Elementen in Lehrsatz 32 festgehalten, dass die Winkelsumme im Dreieck einem gestreckten Winkel (180⁰) entspreche. Kant bemerkt nun: Mit der Ausgangsfrage konfrontiert kann ein Philosoph durch Analyse des Begriffs ‹Dreieck› keine Antwort finden, anders dagegen der Geometer, der ein Dreieck anschaulich konstruiert und dann anhand der Zeichnung aufweisen kann: die Winkelsumme im Dreieck entspricht zwei rechten Winkeln, quantitativ ausgedrückt: 180⁰.

Folgen wir also dem Geometer: Er zeichnet ein Dreieck ABC und ergänzt dieses durch zwei zusätzlich eingezeichnete Linien: die eine Linie verlängert die Strecke BC bis nach E; die andere zieht zu BA eine Parallele, ausgehend von C. Anhand der dadurch entstandenen Zeichnung ist zu ersehen, dass die Winkelsumme im Dreieck gleich den drei in C nebeneinander liegenden Winkeln ist, also zwei rechten Winkeln bzw. einem gestreckten Winkel (=180⁰) entspricht. Doch was heißt hier: das ist der Zeichnung zu ersehen? Zwar ist auch dem unbefangenen Betrachter klar, dass bei C ein gestreckter Winkel vorliegt, doch wieso sind die drei Winkel, die den gestreckten Winkel (180⁰) in C bilden, gleich den drei Winkeln innerhalb des Dreiecks? Diese Frage ist entscheidend, denn es wird klar, dass die Hilfskonstruktion des Geometers seinerseits von einer anderen anschaulichen Einsicht zehrt, mit der Euklid in Theorem 29 gezeigt hat, dass dann, wenn zwei Parallelen von einer Gerade gekreuzt werden, die entstehenden Wechselwinkel gleich sind.